5. zadatak

Francuski prirodoslovac George Luis Leclerc Comte de Buffon bio je vrstan botaničar i upravitelj Kraljevskog vrta u Parizu. Buffonov pokus jedan je od, danas više poznatih, načina približnog izračuna vrijednosti broja π. Buffonov problem formuliramo na sljedeći način:

Kolika je vjerojatnost da slučajno bačena igla padne na jedan od paralelnih i međusobno jednako udaljenih pravaca, takvih da je njihova međusobna udaljenost veća ili jednaka duljini bačene igle?

Vjerojatnost ovog događaja iznosi P= 2l πt , pri čemu je l duljina igle, a t udaljenost pravaca. Kad smo već kod vjerojatnosti, za vas imamo jedan puno lakši zadatak od Buffonove igle.

Zadatak: Na jednake papiriće napišemo sva slova grčkog alfabeta i stavimo ih u kutiju. Kolika je vjerojatnost da ćemo iz kutije izvući slovo π?

Rezultat zaokruži na četiri decimale, a kao decimalnu točku koristi zarez.